В чем особенности олдскульной методики преподавания математики?

Возможно, имелись в виду особенности методики преподавания арифметики в XIX — начале XX века, когда единой методики не существовало. i-gnom.ru

Некоторые особенности:

• Монографический метод. i-gnom.ru При изучении чисел материалом для счёта служили пальцы на руках, штрихи на доске или в тетради, палочки. i-gnom.ru Каждое число сравнивалось с предыдущими, а действия должны были вытекать из знания наизусть состава чисел. i-gnom.ru
• Метод изучения действий (вычислительный). i-gnom.ru Предполагал научить детей не только вычислять, но и понимать смысл этих действий, основу десятичного исчисления. i-gnom.ru Обучение строилось по десятичным концентрам: в пределах каждого изучались не отдельные числа, а счёт и действия. i-gnom.ru
• Обучение через задачи. e-koncept.ru Например, в «Арифметике» Л. Ф. Магницкого дроби рассматривались как именованные числа, а действия с дробями изучались в процессе решения задач. e-koncept.ru
• Мало внимания сознательному усвоению. e-koncept.ru Учителя мало заботились о том, чтобы ученики понимали тот или иной способ действия. e-koncept.ru Рекомендовалось выучить наизусть всё, что задавали, а потом стараться применить это к делу. e-koncept.ru