В чем особенности нахождения общих корней двух квадратных уравнений?

Некоторые особенности нахождения общих корней двух квадратных уравнений:

1. Поэтапный подход. qna.habr.com Нужно найти решения (корни) обоих уравнений в общем виде, получить две пары решений, приравнять их попарно и решить относительно одной переменной, чтобы получить значения, при которых корни совпадают. qna.habr.com
2. Вычисление дискриминанта. qna.habr.com dzen.ru Для каждого уравнения записывают дискриминант, определяют его знак в зависимости от переменной и получают диапазоны с нулём, одним и двумя действительными корнями. qna.habr.com Затем смотрят пересечения диапазонов разных уравнений и выделяют точки с совпадающими корнями. qna.habr.com
3. Использование результанта. qna.habr.com Нужно вычислить результант двух уравнений, он будет равен нулю тогда и только тогда, когда уравнения имеют общий корень. qna.habr.com Задача сводится к вычислению определителя матрицы специального вида, элементами которой являются коэффициенты уравнений. qna.habr.com