В чем особенности метода вспомогательных окружностей в геометрии?

Метод вспомогательной окружности в геометрии заключается в том, что если геометрическая фигура (многоугольник, треугольник, квадрат и т. п.) имеет ряд конкретных признаков, то вокруг неё можно описать окружность, что значительно облегчит решение ряда задач. foxford.ru

Некоторые особенности метода:

• Зависимость от характерных признаков фигуры. www.teacherjournal.ru www.art-talant.org Эти признаки основаны на теоремах и их следствиях, которые изучаются в курсе геометрии 8–9 классов. www.teacherjournal.ru www.art-talant.org
• Использование для решения планиметрических задач. www.teacherjournal.ru Метод полезен, когда требуется установить равенство некоторых углов. www.teacherjournal.ru
• Возможность упростить задачу. www.teacherjournal.ru Например, вспомогательная окружность может помочь вычислить длину стороны, угла, найти точки пересечения и т. д.. www.teacherjournal.ru
• Эстетичность. www.teacherjournal.ru Вспомогательная окружность считается одним из наиболее эстетичных дополнительных построений. www.art-talant.org

Применение метода вспомогательной окружности включает несколько этапов: определение геометрической фигуры и её свойств, выбор точки на фигуре, построение окружности, использование её свойств для решения задачи и доказательство решения. www.teacherjournal.ru