Особенности использования формулы Бернулли для подсчёта вероятности попадания в мишень заключаются в том, что она позволяет определить вероятность того, что при проведении n выстрелов цель будет поражена в точности k раз (будет k попаданий). 1

Общая постановка задачи: вероятность попадания в цель при одном выстреле равна p, производится n выстрелов. 1 Нужно найти вероятность того, что цель будет поражена в точности k раз (будет k попаданий). 1

Формула Бернулли для расчёта выглядит так: Pn(k) = Cn^k * p^k * (1-p)^{n-k}. 1 Здесь Cn^k — число сочетаний из n по k. 1

Важнейшее условие, без которого схема Бернулли теряет смысл, — это постоянство. 4 Сколько бы опытов ни проводили, интересует одно и то же событие A, которое возникает с одной и той же вероятностью p. 4

Формула Бернулли справедлива только для тех независимых испытаний, в которых вероятность события сохраняется постоянной. 5