Одна из особенностей индийского доказательства теоремы Пифагора — использование наглядности и отсутствие применения алгебры. 1
Суть доказательства заключается в следующем: 1
- Нарисовать два одинаковых квадрата. 1 Один со стороной «а», второй со стороной «b». 1
- Разрезать первый квадрат на четыре фигуры: два квадрата и два прямоугольника по углам. 1
- Каждый из прямоугольников со сторонами «а» и «b» разрезать пополам на два треугольника. 1
- В результате получится два одинаковых квадрата, по-разному разрезанных. 1
- Если вырезать треугольники, то на одной картинке останется квадрат со стороной «с» и площадью «с2», а на другой — два квадрата со сторонами «а» и «b», сумма площадей которых — это «а2 + b2». 1
Древние индусы, которые использовали такое доказательство, обычно не записывали его, а сопровождали чертёж одним словом: «Смотри!». 24