Особенности доказательства обратных теорем:

• Обратная теорема может не быть истинной, даже если прямая теорема верна. 2 Например, теорема «вертикальные углы равны» верна, но обратное к ней утверждение «если углы равны, то они вертикальные», вообще говоря, неверно. 2
• Для доказательства обратной теоремы могут оказаться недостаточными средства, используемые при доказательстве прямой теоремы. 1 Например, обратная теорема основывается на евклидовой аксиоме о параллельных, тогда как для доказательства прямой эта аксиома не нужна. 1
• Даже если обратное утверждение истинно, то его доказательство может быть гораздо сложнее доказательства прямого. 2 Например, теорема о четырёх вершинах была доказана в 1912 году, а её обратная — только в 1998 году. 2
• Для доказательства обратных теорем используют аксиомы, определения и уже доказанные свойства фигур. 4 Также применяют метод «доказательства от противного», заменяя доказательство прямой теоремы доказательством теоремы, противоположной к обратной. 14