В чем особенности дифференцирования трансцендентных функций?

Некоторые особенности дифференцирования трансцендентных функций:

• Использование разложения в ряд. 2 Эйлер рассматривал правила дифференцирования трансцендентных, то есть неалгебраических функций (круговых дуг, логарифмов и показательных функций, а также арксинуса, арккосинуса, арктангенса и арккотангенса) с помощью этого метода. 2
• Применение численного дифференцирования. 1 Его используют, когда функцию трудно или невозможно продифференцировать аналитически. 1 Например, когда функция задана не формулой, а таблицей или алгоритмом вычисления в произвольной точке. 1
• Учет погрешностей. 1 Как правило, значения функции известны не точно, а с какой-то погрешностью. 1 Если трансцендентные функции вычисляются с помощью рядов, то ряды заменяются конечными суммами. 1 Другими источниками погрешностей являются погрешности округления при вычислении функции или погрешность алгоритма её вычисления. 1