В чем особенности асимптотического поведения рациональных функций?

Некоторые особенности асимптотического поведения рациональных функций:

• Наличие асимптот. 14 Асимптота — это прямая, к которой бесконечно близко подходит график функции, но не пересекает её и не сливается с ней. 4 Рациональные функции могут иметь вертикальные, горизонтальные и наклонные асимптоты. 12
• Поведение на бесконечности. 15 Когда аргумент функции стремится к бесконечности, сама функция приближается к определённой константе. 5 Например, функция вида y = k/x на множестве положительных чисел обладает таким свойством: при неограниченном возрастании значений аргумента (когда x стремится к плюс бесконечности) значения функции, оставаясь положительными, стремятся к нулю. 1
• Поведение при убывании аргумента. 1 Когда x стремится к нулю, значения функции неограниченно возрастают (y стремится к плюс бесконечности). 1 Аналогичная картина наблюдается и на множестве отрицательных чисел. 1
• Пересечение асимптот. 4 Горизонтальную асимптоту график может пересечь в какой-либо точке, но не в бесконечности. 4 Вертикальную асимптоту график не может пересечь никогда. 4