В чем особенности анализа функций высших порядков в математике?

Возможно, имелись в виду особенности анализа функций высших порядков в математическом анализе. Некоторые из них:

• Использование дифференциальных операторов. en.wikipedia.org Это распространённый пример функций высшего порядка, так как такой оператор отображает функцию в её производную, которая тоже является функцией. en.wikipedia.org
• Исследование поведения функций. alexlarin.net С помощью производных высших порядков можно изучать, например, выпуклость и вогнутость кривой, точки перегиба, асимптоты. alexlarin.net
• Работа с точками экстремума. alexlarin.net Точки максимума и минимума функции называются такими точками. alexlarin.net Функция, определённая на отрезке, может иметь максимум и минимум только в точках, находящихся внутри этого отрезка. alexlarin.net
• Использование свойств производных высших порядков. rstu.ru Например, есть формула Лейбница, которая позволяет найти производную n-го порядка от произведения функций. rstu.ru

Также в математике есть понятие функции высшего порядка, которые также называются операторами или функционалами. en.wikipedia.org Это функции, которые принимают одну или несколько функций в качестве аргументов или возвращают функцию в качестве результата. en.wikipedia.org