Возможно, имелись в виду особенности анализа функций высших порядков в математическом анализе. Некоторые из них:

• Использование дифференциальных операторов. 1 Это распространённый пример функций высшего порядка, так как такой оператор отображает функцию в её производную, которая тоже является функцией. 1
• Исследование поведения функций. 4 С помощью производных высших порядков можно изучать, например, выпуклость и вогнутость кривой, точки перегиба, асимптоты. 4
• Работа с точками экстремума. 4 Точки максимума и минимума функции называются такими точками. 4 Функция, определённая на отрезке, может иметь максимум и минимум только в точках, находящихся внутри этого отрезка. 4
• Использование свойств производных высших порядков. 5 Например, есть формула Лейбница, которая позволяет найти производную n-го порядка от произведения функций. 5

Также в математике есть понятие функции высшего порядка, которые также называются операторами или функционалами. 1 Это функции, которые принимают одну или несколько функций в качестве аргументов или возвращают функцию в качестве результата. 1