Некоторые особенности анализа числовых рядов в математике:

• Определение сходимости ряда. 15 Ряд называется сходящимся, если предел последовательности его частичных сумм существует и равен конечному числу. 1 Этот предел называется суммой ряда. 1 Если предел равен бесконечности или не существует, то ряд называется расходящимся. 2
• Необходимый признак сходимости ряда. 3 Если ряд сходится, то его общий член стремится к нулю. 3 Если общий член ряда не стремится к нулю, то ряд расходится. 3
• Свойства сходящихся рядов. 2 Например, для того, чтобы ряд сходился, необходимо, чтобы общий элемент ряда стремился к нулю, когда его номер стремится к бесконечности. 2 Также ряды относительно операций умножения на число и сложения образуют линейное пространство. 2
• Нахождение приближённой суммы ряда. 1 Чтобы вычислить сумму ряда с точностью a, достаточно найти (k + 1)-й член ряда, который по модулю не превосходит заданной степени точности, и сложить первые k членов данного ряда. 1