Некоторые особенности алгоритмов умножения больших чисел:

• Принцип работы. 1 Нужно перемножить каждый разряд одного числа на каждый разряд другого. 1 При умножении разряда i на разряд j результат добавляют к разряду i + j произведения. 1 После этого выполняют переносы аналогично сложению. 1
• Сложность. 1 Такой алгоритм легко реализуется, но имеет сложность O(N^2), где N — количество разрядов. 1 Более эффективный алгоритм, например, Карацубы, позволяет перемножать длинные числа за O(N^{1.58}). 1
• Использование логарифмов. 5 Например, алгоритм Шёнхаге — Штрассена упрощает процесс работы с крупными числами, так как использует логарифмы для ускорения вычислений. 5