Особенность задач повышенной трудности в математике для 9 класса заключается в том, что для их решения ученик сам должен определить, какой математический аппарат необходимо применить. 2 Большинство таких задач нестандартные, требующие от учащихся изобретательности и смекалки. 2

Некоторые темы, которые включают задачи повышенной трудности:

• «Графики функций и зависимостей, содержащих знак модуля». 1 Учащиеся рассматривают элементарные свойства функций с «модулем», преобразования их графиков, знакомятся с зависимостями, не являющимися функциональными. 1
• «Многочлен от одной переменной». 1 Ученики знакомятся с теоретическим материалом, дающим возможность решать задачи повышенной сложности с многочленами от одной переменной. 1
• «Задачи с параметрами». 13 Учащиеся изучают условия расположения корней квадратного трёхчлена для решения особо трудных для учащихся задач с параметрами, знакомятся с заданиями исследовательского характера. 1
• «Уравнения, решаемые с помощью замены переменных». 1 Ученики знакомятся с видами алгебраических уравнений, решение которых зависит от правильно выбранной замены переменных. 1