Особенность триангуляции Делоне заключается в том, что это такое разбиение плоскости на треугольники с вершинами в заданных точках, при котором ни одна окружность, описанная вокруг любого из треугольников, не содержит других точек из разбиения. 1

Некоторые другие особенности триангуляции Делоне:

• Она всегда существует. 1 Чаще всего она единственная, но в некоторых случаях таких триангуляций существует несколько. 1
• Триангуляция Делоне обладает максимальной суммой минимальных углов всех своих треугольников среди всех возможных триангуляций на заданном наборе точек. 2
• Триангуляция Делоне обладает минимальной суммой радиусов окружностей, описанных около треугольников, среди всех возможных триангуляций на заданном наборе точек. 2