Особенность решения квадратных неравенств в сравнении с другими типами неравенств заключается в использовании специальных методов, например:

• Графический метод. 12 Предполагает построение и анализ графика квадратичной функции. 2 Решением квадратного неравенства являются промежутки или интервалы, на которых эта функция принимает положительные и отрицательные значения. 2
• Метод интервалов. 12 Применяется при условии, что в выражении только одна переменная. 1 Суть метода в том, чтобы определить знаки промежутков, на которые разбивается ось координат нулями трёхчлена при их наличии. 2 Для неравенства с видом a·x2+b·x+c<0 решениями являются промежутки со знаком минус, для неравенства с видом a·x2+b·x+c>0 — промежутки со знаком плюс. 2
• Выделение квадрата двучлена. 12 Принцип состоит в выполнении равносильных преобразований, которые позволяют перейти к решению равносильного неравенства. 2

Также к квадратным неравенствам с помощью равносильных преобразований можно прийти от неравенств других видов. 2