Особенность правильных многоугольников с чётным и нечётным количеством сторон заключается в их свойствах симметрии: 12

• Если число сторон чётно, то у многоугольника есть центр симметрии, который совпадает с его центром. 1 Половина осей симметрии в этом случае проходит через две противоположные вершины, а другая половина — через середину противоположных сторон. 2
• Если число сторон нечётно, то центра симметрии у многоугольника нет. 1 Все оси в этом случае проходят через вершину и середину противоположной стороны. 2

Кроме того, построение правильных многоугольников с чётным количеством сторон с применением простых инструментов (циркуля и линейки без делений) не вызывает особых затруднений, а с нечётным количеством сторон (например, 7 или 9 и более сторон) — весьма затруднено. 4