Особенность гиперболических функций в математике заключается в том, что они тесно связаны с тригонометрическими функциями и выражаются через них от мнимого аргумента. 12

Некоторые другие особенности гиперболических функций:

• Аналитичность. 1 Гиперболические синус и гиперболический косинус аналитичны во всей комплексной плоскости, за исключением существенно особой точки на бесконечности. 1
• Применение при вычислении интегралов. 1 Некоторые интегралы от рациональных функций и от функций, содержащих радикалы, довольно просто вычисляются с помощью замен переменных с использованием гиперболических функций. 1
• Описание солитонных (одиночных) нелинейных волн. 3 Например, с их помощью моделируют процесс столкновения элементарных частиц, перемещение границы смены фаз в фазовых переходах. 3