Основные различия между прямой и косвенной речью при согласовании времён:

1. Если в прямой речи главное предложение стоит в форме настоящего или будущего времени, то глагол в косвенной речи (в придаточном предложении) остаётся в том же времени, в каком он был в прямой речи. 24
2. Если в прямой речи главное предложение стоит в форме прошедшего времени, то время глагола прямой речи заменяется в косвенной речи (в придаточном предложении) другим временем, согласно правилу согласования времён. 24

При этом если передаются слова человека в настоящий момент, то есть говорится «он/она говорит», то согласовывать времена не нужно. 1

Также при переходе в косвенную речь изменяются личные и притяжательные местоимения, а также новую форму приобретают показатели времени. 3