В чем основные различия между евклидовой и неевклидовой геометриями?

Основные различия между евклидовой и неевклидовой геометриями:

1. Рассмотрение объектов. dzen.ru Евклид рассматривал объекты на плоскости, то есть создал планиметрию. dzen.ru Учёные XIX века изучали пространство в объёме, то есть стали основоположниками стереометрии. dzen.ru
2. Аксиома о параллельных прямых. nsportal.ru infourok.ru В евклидовой геометрии через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, лежащая с данной прямой в одной плоскости и не пересекающая её. infourok.ru В неевклидовой геометрии вместо неё принимается другая аксиома: через точку, не лежащую на данной прямой, проходят по крайней мере две прямые, лежащие с данной прямой в одной плоскости и не пересекающие её. infourok.ru
3. Подобные треугольники. nsportal.ru В геометрии Евклида есть три признака подобия треугольников. nsportal.ru В геометрии Лобачевского не существует подобных треугольников. nsportal.ru
4. Сумма углов треугольника. nsportal.ru В геометрии Евклида сумма внутренних углов треугольника равна 180°. nsportal.ru В геометрии Лобачевского сумма углов треугольника не равна 180°. nsportal.ru