Основные отличия аксиом планиметрии от аксиом стереометрии заключаются в том, что в планиметрии рассматриваются фигуры на плоскости, а в стереометрии — в пространстве. 27

Аксиомы планиметрии касаются свойств фигур на плоскости, например, через любые две точки можно провести прямую и только одну, каждый отрезок имеет определённую длину и т. д. 369.

Аксиомы стереометрии касаются свойств фигур в пространстве, например, через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна 1710. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости 1710. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей 1710.

Таким образом, основное отличие заключается в том, что аксиомы планиметрии касаются плоских фигур, а аксиомы стереометрии — пространственных.