В чем основное отличие аналитичности в вещественном и комплексном анализе?

Основное отличие аналитичности в вещественном и комплексном анализе заключается в различиях в областях изучения функций. old.gsu.by ru.ruwiki.ru

Вещественный анализ рассматривает функции, определённые на множествах вещественных чисел. ru.ruwiki.ru Комплексный анализ фокусируется на функциях, для которых область определения и область значений являются подмножествами комплексных чисел. ru.ruwiki.ru

В комплексном анализе условие дифференцируемости значительно строже, чем в действительном случае. sky.pro Если функция дифференцируема в комплексном смысле, то автоматически обладает бесконечным числом непрерывных производных. sky.pro

Кроме того, аналитичность в комплексном анализе эквивалентна представимости функции в виде сходящегося степенного ряда в окрестности рассматриваемой точки. sky.pro В то время как действительные функции могут не иметь представления в виде степенного ряда. sky.pro