В чем физический смысл процедуры перенормировки? Это какой-то математический фокус или неизвестные параметры квантовой системы?

Физический смысл процедуры перенормировки заключается в устранении ультрафиолетовых расходимостей в квантовой теории поля. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

Это изменение начальных лагранжианов теорий, чтобы результирующая динамика не содержала сингулярностей и совпадала с наблюдаемой, если теория претендует на описание действительности. ru.wikipedia.org

Таким образом, перенормировка не является математическим фокусом, а представляет собой процедуру для обработки бесконечностей, возникающих в вычисляемых величинах, путём изменения значений этих величин для компенсации эффектов их самовзаимодействия. en.wikipedia.org

Например, перенормировка математически заменяет первоначально постулированные массу и заряд электрона экспериментально наблюдаемыми массой и зарядом. en.wikipedia.org