Физический смысл нормального ускорения при криволинейном движении заключается в том, что оно определяет скорость, с которой меняется направление вектора скорости. 1

Нормальное ускорение всегда перпендикулярно скорости и направлено к центру по радиусу траектории, по которой движется тело. 2