Физический смысл криволинейного интеграла первого рода заключается в том, что он по кусочно-гладкой дуге численно равен массе этой дуги. 2

Например, если ρ(x, y, z) — линейная плотность массы, распределённой вдоль кривой L, то m = ∫L ρ(x, y, z)dl — масса неоднородной кривой L. 1 Если q(x, y, z) — линейная плотность электрического заряда, распределённого вдоль кривой L, то Q = ∫L q(x, y, z)dl — заряд всей кривой L. 1

Также криволинейный интеграл первого рода связан с понятием работы силового поля вдоль некоторого пути. 5