Тезис, что уравнения Янга-Миллса управляют силами, ответственными за структуру материи, не является доказанным экспериментом фактом, а остаётся нерешённой проблемой 147.

Одно время теория Янга-Миллса рассматривалась лишь как математический изыск, не имеющий отношения к реальности. 4 Однако позже теория начала получать экспериментальные подтверждения. 4 Эксперименты показывают, что она в принципе может объединить электромагнитное и слабое взаимодействия: предсказания уравнений согласуются с экспериментами, как натурными, так и расчётными, модельными. 7 Однако математически доказать это пока не получается. 7

На основе теории Янга-Миллса построена стандартная модель физики элементарных частиц, в рамках которой был предсказан и обнаружен бозон Хиггса. 4