Точка Лагранжа зависит от массы объекта. Почему стабильность нахождения в этой точке зависит от радиуса вращения вокруг нее?

Точка Лагранжа зависит от массы объекта, потому что её наличие обусловлено тем, что гравитация одного тела частично компенсирует гравитацию другого. ru.wikipedia.org znanierussia.ru При этом чем больше масса второго тела, тем дальше от него будет располагаться эта точка. znanierussia.ru

Стабильность нахождения в точке Лагранжа зависит от радиуса вращения вокруг неё, потому что в этих точках гравитационные силы, действующие на малое тело, уравновешиваются центробежной силой. ru.wikipedia.org znanierussia.ru Это возможно, потому что расстояния до двух тел в таких точках одинаковы, и силы притяжения со стороны двух массивных тел соотносятся в той же пропорции, что их массы. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru Результирующая сила направлена на центр масс системы, а так как он является одновременно и центром вращения системы, эта сила точно соответствует той, которая нужна для удержания тела в точке Лагранжа в орбитальном равновесии с остальной системой. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru