Да, английские слова lick (лизать) и language (язык) связаны между собой. 47
Lick происходит от староанглийского liccian, которое в свою очередь связано с праиндоевропейским корнем *leyǵʰ- («лизать»). 46
Language происходит от староанглийского langage, которое в свою очередь пришло из латинского lingua, означающего «язык» или «речь». 79 Латинское слово, в свою очередь, связано с древнеиндийским jihvā и санскритским jahati, обозначающими «речь» или «язык». 7
Таким образом, эти слова имеют общее происхождение и связаны через этимологические связи.