Связаны ли между собой английские слова lick (лизать) и language (язык)?

Да, английские слова lick (лизать) и language (язык) связаны между собой. en.wiktionary.org vk.com

Lick происходит от староанглийского liccian, которое в свою очередь связано с праиндоевропейским корнем *leyǵʰ- («лизать»). en.wiktionary.org interlingua.fandom.com

Language происходит от староанглийского langage, которое в свою очередь пришло из латинского lingua, означающего «язык» или «речь». vk.com www.etymonline.com Латинское слово, в свою очередь, связано с древнеиндийским jihvā и санскритским jahati, обозначающими «речь» или «язык». vk.com

Таким образом, эти слова имеют общее происхождение и связаны через этимологические связи.