Да, количество взаимодействий связано с мерностью пространства. 2

Например, для некоторых видов взаимодействий требуется определённое количество измерений: 2

• энергия мыслима уже в одном измерении (скаляр); 2
• для импульса требуется минимум два измерения (вектор); 2
• для момента импульса нужно минимум три измерения, так как при меньшей размерности вращение немыслимо. 2

Также трёхмерность пространства связана с тем, что силы взаимодействия между материальными телами и электрическими зарядами изменяются обратно пропорционально квадрату расстояния. 1

Кроме того, дополнительные свёрнутые измерения, например, используются в теории струн, для «геометризации» неклассических взаимодействий. 2