Да, суть интегрального исчисления — это нахождение площадей и объёмов различных плоских и объёмных фигур. 3

К задаче вычисления предела интегральных сумм, то есть нахождению определённого интеграла, сводится вычисление многих встречающихся на практике величин: площадей фигур и поверхностей, объёмов тел, работы силы, координат центра тяжести, значений моментов инерции различных тел и т. п.. 1