Да, существуют формальные системы, в рамках которых можно доказать их собственную непротиворечивость. 3 Это так называемые системы со «встроенной» непротиворечивостью. 3

Однако обосновать непротиворечивость системы средствами самой системы не получится, так как само «условие непротиворечивости» в системе невыводимо. 2