Существует ли системный подход к решению таких задач по алгебре логики или просто перебор вариантов?

Да, существует системный подход к решению задач по алгебре логики. cyberleninka.ru spravochnick.ru

Алгоритм решения включает следующие этапы: spravochnick.ru

1. Изучение условия задачи. spravochnick.ru
2. Выделение простых высказываний, которым даются имена. spravochnick.ru
3. Запись условия задачи языком алгебры логики. spravochnick.ru
4. Составление конечной формулы, для чего объединяются формулы каждого утверждения с помощью логического умножения и приравнивается полученная формула единице. spravochnick.ru
5. Упрощение формулы, анализ полученного результата или составление таблицы истинности, нахождение по таблице значения переменных, для которых результат равен 1, и анализ результатов. spravochnick.ru

Также для решения логических задач можно использовать метод декомпозиции: зафиксировать значение одной из переменных (положить её равной 0 или 1) и за счёт этого упростить уравнения. kapdepo.uz Затем можно зафиксировать значение второй переменной и так далее. kapdepo.uz