Существует ли алгоритм нахождения всех простых чисел вида 4к + 1 и 4к -1?

Да, существует алгоритм нахождения простых чисел вида 4к + 1 и 4к -1. dzen.ru

Для чисел вида 4к + 1 алгоритм следующий: dzen.ru первое простое число вида 4к + 1 — 5. dzen.ru Чтобы получить второе простое число вида 4к + 1, нужно добавить к 5 столько раз число 4, пока не получится простое число. dzen.ru Так далее процесс получения простых чисел вида 4к + 1 продолжается. dzen.ru

Для чисел вида 4к -1 алгоритм такой: dzen.ru первое самое маленькое такое простое число — 3. dzen.ru Чтобы получить второе простое число вида 4к - 1, нужно к 3 добавить число 4 столько раз, пока не получится простое число. dzen.ru Очевидно, таким простым числом будет число 7 и т. д.. dzen.ru Процесс продолжается. dzen.ru

Однако стоит отметить, что простых чисел каждого вида бесконечно много. yandex.ru