Уравнение прямой, проходящей через точку P(1, 2) перпендикулярно вектору n = {3, -1}, имеет вид: 3х – у + С = 0. 2

Для нахождения коэффициента С подставим в полученное выражение координаты заданной точки P. 2 Получаем: 3 – 2 + C = 0, следовательно С = -1. 2

Итого: искомое уравнение: 3х – у – 1 = 0. 2

Также для составления уравнения перпендикулярной прямой можно воспользоваться онлайн-калькуляторами, например, на сайте math.semestr.ru. 1

Ещё один способ — использовать общее уравнение прямой, проходящей через точку с координатами M1(x1, y1) и имеющей нормальный вектор na→=(A2, B2), которое имеет вид A2·(x-x1)+B2·(y-y1)=0. 3