Сложная задача по геометрии?

Некоторые сложные задачи по геометрии:

• В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 12. Найдите стороны треугольника ABC. xn--80aaasqmjacq0cd6n.xn--p1ai
• В треугольнике ABC биссектриса угла A делит высоту, проведённую из вершины B, в отношении 5:3, считая от точки B. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC, если BC=16. xn--80aaasqmjacq0cd6n.xn--p1ai
• В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. uchus.online Точка O является центром окружности, вписанной в треугольник ABC. uchus.online Расстояния от точки O до точки A и прямых AD и AC соответственно равны 13, 7 и 5. uchus.online Найдите площадь параллелограмма ABCD. uchus.online
• В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 200, а площадь равна 1500, можно вписать окружность. uchus.online Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до её меньшего основания. uchus.online
• В окружность вписан четырёхугольник ABCD, диагонали которого взаимно перпендикулярны и пересекаются в точке E. math-ege.sdamgia.ru Прямая, проходящая через точку E и перпендикулярная к AB, пересекает сторону CD в точке M. math-ege.sdamgia.ru Известно, что AD = 8, AB = 4, угол CDB равен 60 градусов. math-ege.sdamgia.ru Докажите, что EM — медиана треугольника CED, и найдите длину EM. math-ege.sdamgia.ru

Выбор сложной задачи по геометрии зависит от индивидуальных возможностей и уровня подготовки.