Если разогнать космонавта почти до скорости света, то для него время будет идти обыкновенно в ракете, вне зависимости от скорости. 1

А вот за пределами ракеты, на планетах и звёздах, время ощутимо замедлится для космонавта. 1 Если космонавт летит прямо со скоростью света, что невозможно (к ней можно только приблизиться), то время вокруг его ракеты вообще замрёт. 1

Точное значение можно получить по формуле замедления времени. 1 Для этого нужно время в той системе отсчёта, где разогнали космонавта, умножить на квадратный корень из (1-v^2/c^2), где v — его скорость, c — скорость света. 1

Также есть пример расчёта, что через 10 «неподвижных» лет после старта скорость корабля почти дорастёт до скорости света (99,5%), а бортовые часы покажут время полёта 2,94 года. 3