В четырёхмерном пространстве существует шесть типов правильных многогранников: 12

1. Пятиячейник (4-мерный симплекс, грань — тетраэдр). 2
2. Тессеракт (4-мерный куб, грань — куб). 2
3. Шестнадцатиячейник (грань — тетраэдр). 1
4. Двадцатичетырёхъячейник (грань — октаэдр). 1
5. Стодвадцатиячейник (грань — додекаэдр). 1
6. Шестисотячейник (грань — тетраэдр). 1