97 — количество троек чисел, в которых первое число трёхзначное, а третье равно 2. 14

Решение: 1

1. Поскольку число трёхзначное, сумма его цифр не превосходит 27. 1 Значит, она должна быть равна 11 или 20. 1
2. Найдём все трёхзначные числа с остатком 2 при делении на 9. 1 Эти числа равны 11 · 9 + 2 = 101, 12 · 9 + 2 = 110, …, 110 · 9 + 2 = 992. 1 То есть всего имеется 110 − 11 + 1 = 100 трёхзначных чисел с нужным остатком от деления на 9. 1
3. Осталось выкинуть числа с суммой цифр 2. 1 Это числа 110, 101, 200. 1
4. Итого 100 − 3 = 97 чисел. 1