Сколько существует способов упорядочения объектов в различных комбинаторных задачах?

Количество способов упорядочения объектов в различных комбинаторных задачах зависит от условий задачи и может вычисляться с помощью разных методов, например:

• Перестановки. 100urokov.ru spravochnick.ru Это комбинации из n элементов, которые отличаются порядком расположения. spravochnick.ru Количество перестановок вычисляется по формуле Pn = n!. spravochnick.ru
• Размещения. spravochnick.ru Например, количество способов выбрать из n человек председателя, члена президиума и секретаря. spravochnick.ru Вычисляется по формуле Anm = n! / (n - m)!. spravochnick.ru
• Сочетания. spravochnick.ru Это неупорядоченные наборы из m элементов множества, которые могут повторяться и для которых порядок несущественен. spravochnick.ru

Также при решении комбинаторных задач используют правила суммы и произведения. multiurok.ru spravochnick.ru

Правило суммы гласит: если объект A можно выбрать из множества объектов m способами, а другой объект B — n способами, то выбор объекта A или объекта B возможен m + n способами. multiurok.ru

Правило произведения утверждает: если объект A можно выбрать из множества объектов m способами и после каждого такого выбора объект B можно выбрать n способами, то упорядоченная пара объектов (A; B) может быть выбрана m ∙ n способами. multiurok.ru