Сколько существует натуральных чисел, делящихся на 24 и содержащих только цифры 1 и 2?

Три натуральных числа, которые делятся на 24 и записываются только цифрами 1 и 2: 122112, 212112 и 221112. mathb-ege.sdamgia.ru

Чтобы число делилось на 24, оно должно делиться на 3 и на 8. www.euroki.org ege314.ru

Признак делимости на 3: сумма всех цифр числа должна делиться на 3 без остатка. ege314.ru

Признак делимости на 8: последние три цифры числа должны делиться на 8 без остатка. ege314.ru

В данном случае для делимости на 8 подходит только 112 (112 : 8 = 14). ege314.ru Затем нужно подобрать первые три цифры так, чтобы сумма всех шести цифр делилась на 3. ege314.ru Например, для числа 122112 сумма цифр: 1 + 2 + 2 + 1 + 1 + 2 = 9, что делится на 3. ege314.ru Проверка: 122112 : 24 = 5088. www.bolshoyvopros.ru ege314.ru