Существует три главных аксиомы для определения метрики: 14

1. Аксиома тождества. 14 Расстояние между двумя точками равно нулю тогда и только тогда, когда точки совпадают. 4
2. Аксиома симметрии. 14 Расстояние от точки х до точки у равно расстоянию от точки у до точки х. 4
3. Аксиома треугольника. 14 Неравенство треугольника: расстояние от точки х до точки у меньше суммы расстояний от точки х до точки z и от точки z до точки y. 14