Сколько различных перестановок можно образовать из букв слова абракадабра?

83 160 — количество различных перестановок, которые можно образовать из букв слова «абракадабра». otvet.mail.ru calc-best.ru

Решение: в слове «абракадабра» 11 букв, из которых буква «а» повторяется 5 раз, буква «б» — 2 раза, буква «р» — 2 раза, буква «к» и «д» — по 1 разу. dzen.ru calc-best.ru

Используем формулу для перестановок с повторениями: Pn(n1,n2,…,ns) = n! / (n1! ⋅ n2! ⋅ … ⋅ ns!). calc-best.ru

Подставляем значения в формулу: P11(5,2,2,1,1) = 11! / (5! ⋅ 2! ⋅ 2! ⋅ 1! ⋅ 1!) = 83 160. calc-best.ru