Нет, эти термины не являются синонимами.

Синтез — это процесс соединения или объединения ранее разрозненных вещей или понятий в целое или набор. 59

Интеграция — это процесс объединения частей в целое. 38

Конвергенция — это процесс эволюционного развития неродственных групп в сходном направлении и приобретение ими сходных признаков в процессе адаптации к одинаковым условиям среды. 610

Таким образом, у каждого из этих терминов своё значение.

Например, синтез в научном понимании — это процедура мысленного или материального соединения выделенных в процессе анализа частей (признаков, свойств, отношений) некоторого объекта в единое целое. 9 Интеграция — это процесс и результат взаимодействия отдельных дифференцированных элементов, приводящий к взаимосвязанному устойчивому их функционированию как целостной системы. 4 Конвергенция в биологии — это формирование похожих признаков у неродственных групп организмов, обитающих в сходных условиях. 26