Вопросы к Поиску с Алисой
Да, русские слова «дыра» и «дверь» связаны. lexicography.online dvermezhkom-service.ru
Слово «дыра» происходит от праслав. *děra, от которого, в числе прочего, произошли и другие слова, в том числе «дверь». ru.wiktionary.org