Родственны ли схожие по смыслу и звучанию английские и русские слова: talk - толковать, dream (сон) - дремать, bad - беда?

Нет, эти английские и русские слова не являются родственными. yandex.ru

Talk (толковать) — производное от глагола tell, который в свою очередь восходит к протоиндоевропейскому корню *del- с тем же значением. yandex.ru {9-host}

Dream (сон) — происходит от протогерманского draugmas со значением «заблуждение, иллюзия». yandex.ru dzen.ru Русское «дремать», в свою очередь, восходит к праиндоевропейскому корню drem — «спать». yandex.ru otvet.mail.ru

Bad (беда) — предположительно восходит к староанглийскому bæddel, означавшему мужчину нетрадиционной ориентации. yandex.ru {8-host} Русское же «беда» восходит к праиндоевропейскому корню *bheidh-, означавшему «клятва, присяга». yandex.ru