Для решения системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) можно использовать следующие методы:

• Метод подстановки. 3 Одна переменная из одного линейного уравнения выражается через другую переменную. 3 Выраженная переменная подставляется в другое уравнение системы. 3 Полученное уравнение, содержащее только одну переменную, решается относительно этой переменной. 3 Значение переменной, полученное в результате, подставляется в выражение для другой переменной. 3
• Метод почленного сложения (вычитания) уравнений системы. 3 Суть метода в избавлении от одной из переменных в системе уравнений. 3 Все уравнения системы почленно умножаются на такое число, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами. 3 Правая и левая части каждого уравнения почленно складываются, получается уравнение с одной переменной. 3 Полученное уравнение решается относительно единственной переменной. 3 Значение найденной переменной подставляется в одно из исходных уравнений системы, далее определяется значение второй переменной. 3
• Метод Гаусса. 45 Это метод последовательного исключения переменных, когда с помощью элементарных преобразований система уравнений приводится к равносильной системе треугольного вида, из которой последовательно, начиная с последних, находятся все переменные системы. 5
• Метод Крамера. 35 Способ решения систем линейных алгебраических уравнений с числом уравнений, равным числу неизвестных, и ненулевым главным определителем матрицы коэффициентов системы. 5

Также для решения СЛАУ можно воспользоваться онлайн-калькуляторами, например, на сайте matrixcalc.org. 1