Для решения задач на производные можно воспользоваться онлайн-калькуляторами, например, на сайте mathdf.com. 2 Он позволяет вычислять производную функции вместе с отображением применяемых правил. 2

Некоторые формулы для расчёта производных:

• Производная от x. 1 Если y = x, то y’ = 1. 1
• Производная от степени. 1 Если y = x², то производная вычисляется в несколько действий: сначала показатель степени выносится перед x, а затем из него самого вычитается единица. 1 Формула: y’ = nxn-1. 1
• Производная от натурального логарифма. 15 Если y = ln x, то производная всегда равняется единице, делённой на x: y’ = 1/x. 15
• Производная от логарифма. 1 Если y = logaх, то производная равна тому, что получится в результате деления единицы на произведение x и натурального логарифма числа a. 1 Формула: y’ = 1/(x × ln a). 1

Также для решения задач на дифференцирование нужно запомнить пять несложных формул: 3 (c ⋅ f)′ = c ⋅ f′, (u + v)′ = u′ + v′, (u - v)′ = u′ - v′, (u ⋅ v)′ = u′v + v′u, (u/v)' = (u'v - v'u)/v2. 3