Общая схема решения дифференциального уравнения с разделяющимися переменными: kubsau.ru
- Разделить переменные. kubsau.ru Для этого нужно обе части уравнения умножить или разделить на такое выражение, чтобы в одну часть уравнения входила только одна переменная, а в другую — только другая переменная. kubsau.ru Если в уравнении присутствует y′, то сначала следует заменить y′ на dy/dx, а затем произвести разделение переменных. kubsau.ru
- Проинтегрировать обе части полученного уравнения с разделёнными переменными. kubsau.ru
- Рассмотреть вопрос о существовании решений, обращающих выражение, на которое делились части уравнения, в нуль. kubsau.ru
- Если дополнительно к уравнению задано начальное условие, то с его помощью следует найти частное решение. kubsau.ru
Пример решения уравнения с разделяющимися переменными: zaochnik.ru
- Переписать производную в более привычном виде. zaochnik.ru
- Разделить переменные, то есть в одной части уравнения собрать все «игреки», а в другой — «иксы». zaochnik.ru
- Проинтегрировать обе части и получить общее решение уравнения. zaochnik.ru
Для решения дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными можно использовать онлайн-калькуляторы, например, на сайте math.semestr.ru. math.semestr.ru