Решение уравнений по программе 8 класса включает решение квадратных и дробно-рациональных уравнений. 12

Для решения квадратных уравнений можно использовать метод дискриминанта. 4 Он предполагает предварительное вычисление дискриминанта (D) по формуле D = b² – 4ac. 4 По значению дискриминанта можно определить количество корней квадратного уравнения: 2

• Если D < 0, то у уравнения нет действительных корней. 2
• Если D = 0, то у уравнения два равных корня. 2
• Если D > 0, то у уравнения два различных корня. 2

Для решения неполных квадратных уравнений можно использовать специальные способы: 2

• Уравнение ax2 + bx = 0 можно решить, разложив на множители (вынести за скобку x). 2 Полученное уравнение будет равносильным совокупности двух более простых: х = 0 и ах + b = 0. 4 Отсюда делается вывод о наличии двух корней: х = 0 и х = -b/а. 4
• Уравнение ax2 + c = 0 можно решить, извлекая корень из каждой части уравнения. 2

Для решения дробно-рациональных уравнений в 8 классе можно использовать два способа: 1

1. Первый способ — решение линейных уравнений с числовым знаменателем, после которого обязательна проверка корней уравнения. 1
2. Второй способ — решение дробно-рационального уравнения с применением свойства уравнения. 1 В начале решения этим способом находят корни, которые должны быть исключены из корней, полученных в результате решения уравнения. 1

Также на сайте infourok.ru представлен сборник задач по теме «Решение уравнений» для 8 классов. 3