Для разложения функции в ряд Фурье рекомендуется придерживаться следующей схемы действий: 4

1. Построить график заданной функции и найти её периодическое продолжение на всю ось Ox. 4
2. Установить период функции. 4
3. Выяснить, является ли функция чётной, нечётной или общего вида. 4
4. Проверить, удовлетворяет ли функция условиям Дирихле. 4
5. Вычислить коэффициенты ряда Фурье. 4
6. Записать ряд Фурье. 4
7. Записать сумму полученного ряда. 4

В общем виде ряд Фурье записывают в виде бесконечной суммы: 2 f(x) = A + ∑n=1∞(ancos⁡(nx) + bnsin⁡(nx)). 2

Если функция чётная, то в её разложении участвуют только чётные функции, то есть bn = 0. 1 Если функция нечётная, то в её разложении участвуют только нечётные функции, то есть аn = 0. 1

Чем больше членов ряда, для которых рассчитаны коэффициенты разложения функции, тем точнее будет это разложение. 2