Простейшие тригонометрические уравнения: sin x = a, cos x = a, tg x = a, ctg x = a, где a — произвольное число. 15

Решение уравнения sin x = a:

• Обычная форма записи решения: x = (–1)narcsinα + πn, n є Z. 1
• Более удобная форма записи решения: x1 = arcsinα + 2πn, n є Z; x2 = –arcsinα + π + 2πn, n є Z. 1
• Ограничения на число a: в случае, когда α не принадлежит [-1;1], уравнение решений не имеет. 1

Решение уравнения ctg x = a:

• Обычная форма записи решения: x = arcctga + πn, n є Z. 1
• Более удобная форма записи решения: x1 = arcctgα + 2πn, n є Z; x2 = arcctgα +π + 2πn, n є Z. 1
• Ограничений на число a: ограничений нет. 1