Нет, утверждение «В системе, которая состоит из бесконечного количества элементов, есть бесконечное количество одинаковых элементов», неправильное. 1
В множестве, состоящем из бесконечного количества элементов, все элементы отличаются друг от друга, одинаковых элементов быть не может. 2